Question

Formar la ecuación de segundo grado de modo que una de sus raíces sea 3-2 i.​

Answer 1

Las soluciones complejas de una ecuación de segundo grado son conjugadas. Así que la otra solución es 3+2i.

Luego la ecuación es

$(x - (3 - 2i))(x - (3 + 2i)) = 0$

o sea,

$x^2 -x(3+2i)-x(3-2i)+(3+2i)(3-2i) = x^2-3x-3x + 3^2+3^2$

o

                                           $\boxed { \ x^2-6x+13=0 \ }$

Nota: también se puede resolver recordando que la suma de las raíces es el término lineal y el producto el independiente.