Respuestas
Respuesta:
240cm²
Explicación paso a paso:
En todo prima recto el área o superficie lateral es igual al perímetro de su base por la altura
Te falta un lado de la base, para calcularlo, en triángulos rectángulos debes usar la ecuación de Pitágoras
C²=A²+B²
donde C es la hipotenusa
sustituyes
AC²=AB²+BC²
al sustituir no olvides primero hacerlo por el nombre de lado correspondiente y luego por su distancia, tampoco olvides trazar una línea sobre las letras al nombrar un lado, yo no puedo hacerlo en teclado pero quedaría algo así
__
AB
Sustituyes
13²=12²+BC²
calculas
169=144+BC²
aislar lo que estás calculando, pasas el 144 que suma a restar en el otro miembro
BC²=169-144
BC²=25
pasas la potencia a raíz en el otro miembro
BC=√25
BC=5cm
ya solo queda hallar perímetro y multiplicar por altura
P=AB+BC+CA
P=12+5+13
P=30cm
Al=Pb×h // área lateral es igual a perimetro de la base por h
sustituyes
Al=30×8
Al=240cm²
de nada
El volumen del prisma triángular es igual a 240 cm³
Para calcular el área del prisma entonces debemos calcular el área de la base es un triángulo rectángulo por la altura
El área del triángulo rectángulo es la mitad de la base por la altura, entonces encontramos la base con teorema de pitágoras:
(13 cm)² = (12 cm)² + b²
b² = 169 cm² - 144 cm²
b² = 25 cm²
b = 5 cm
A = (5 cm*12 cm)/2
A = 30 cm²
Luego el volumen del prisma es igual a:
V = 30 cm²*8 cm = 240 cm³
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