El producto bruto interno (PBI) de Sokovia está estimado en (s2 + 2s + 50) miles de millones de bitcoins, donde “s” se mide en años a partir del año en curso. Determine el instante en que el PBI del país sea igual o exceda a 58 mil millones de bitcoins.
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Respuesta:
El producto bruto interno (PBI) de Sokovia está estimado en (s2 + 2s + 50) miles de millones de bitcoins, donde “s” se mide en años a partir del año en curso. Determine el instante en que el PBI del país sea igual o exceda a 58 mil millones de bitcoins.
RESPUESTA CORRECTA : 4 años
El instante en que el PBI de Sokovia alcanza los 58 mil millones de Bitcoins es en 2 años.
Para calcular este instante, se usa la relación que se tiene en el enunciado:
PBI = s²+ 2s + 50
Esta relación se expresa en miles de millones de Bitcoins, y "s" se expresa en años.
Para saber cuando se alcanza los 58 mil millones de Bitcoins se puede escribir:
s²+ 2s + 50 = 58
s²+ 2s + 50 - 58 = 0
s²+ 2s - 8 = 0
Se tiene una ecuación de segundo grado, de la forma ax²+ bx + c = 0, con a = 1; b = 2; c = -8.
Se usa la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado:
x = [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a
s = [-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-8) ) ] / 2 * 1
s = [-2 ± √(4 + 32) ] / 2
s = [-2 ± √(36) ] / 2
s = (-2 ± 6) / 2
Se tienen dos soluciones:
- s = (-2 + 6) / 2
s = 4/2
s = 2
- s = (-2 - 6) / 2
s = -8 / 2
s = -4
Se toma el valor positivo por estar calculando un tiempo, por lo tanto, la solución es 2 años.
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