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Respuesta:
El cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay {\displaystyle 8!\,\!} 8!\,\! (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando {\displaystyle 3^{7}\,\!} 3^{7}\,\! (2187) posibilidades. A su vez hay {\displaystyle 12!\,\!/2} 12!\,\!/2 (239 500 800) formas de disponer las aristas, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando {\displaystyle 2^{11}\,\!} 2^{{11}}\,\! (2048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el cubo de Rubik es de:
{\displaystyle {8!\cdot 12!\cdot 3^{7}\cdot 2^{11}} \over 2} {{8!\cdot 12!\cdot 3^{7}\cdot 2^{{11}}} \over 2} = 43 252 003 274 489 856 000
Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil permutaciones.[24]
El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.