en el centro de una mesa hay un recipiente con frutas. Si todas las frutas menos 10 son peras, todas las frutas menos 9 son manzanas y todas las frutas menos 9 son duraznos ¿cuántas frutas hay en el recipiente?
Respuestas
En el centro de mesa hay 14 frutas en total. 5 Manzanas, 5 Duraznos y 4 Peras
A partir del enunciado vamos a realizar un sistema de ecuaciones.
Sabemos que en el centro de mesa hay Peras (P), Manzanas (M) y Duraznos (D), por lo tanto
M + P + D = X
Nos dicen que todas las frutas (X) menos 10 son peras
X - 10 = P
M + P + D - 10 = P
M + D = P - P + 10
D = 10 - M
Nos dicen que todas las frutas (X) menos 9 son Manzanas
M + P + D - 9 = M
P + D = M - M + 9
P + D = 9
Nos dicen que todas las frutas (X) menos 9 son Duraznos
M + P + D - 9 = D
P + M = 9
P = 9 - M
Ahora vamos a sustituir D y P en la ecuación P + D = 9
9 - M + 10 - M = 9
19 - 2M = 9
2M = 19 - 9
M = 10/2
M = 5
Sabiendo la cantidad de manzanas, podemos hallar la cantidad de peras y duraznos
D = 10 - M
D = 10 - 5
D = 5
P = 9 - M
P = 9 - 5
P = 4
Por lo tanto ahora podemos hallar el total de frutas X
P + D + M = X
4 + 5 + 5 = 14
Hay 14 frutas
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Respuesta:
en el centro de una mesa hay un recipiente con frutas. Si todas las frutas menos 10 son peras, todas las frutas menos 9 son manzanas y todas las frutas menos 9 son duraznos ¿cuántas frutas hay en el recipiente?
hay 10+9+9=x
28 = x
XD reprobe mate