Question

Una empresa distribuidora dono 60.480 Brownies que serán divididos entre 5

casas de ayuda comunitaria, según el número de niños que hay en cada casa. Del

total de donaciones las primeras cuatro casas recibieron las siguientes porciones:

La primera casa recibió 1/15.

La segunda casa recibió 1/12.

La tercera casa recibió 1/8.

La cuarta casa recibió 1/7.
¿Qué porción del total recibió la quinta casa?
¿Qué número de Brownies recibió exactamente cada casa?

Answer 1

Cálculos con fracciones.

Para resolver esta tarea,debemos sumar fracciones heterogéneas ( diferente denominador) .Para ésto, las transformamos en homogéneas ( igual denominador) encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores ( denominador común. Luego las transformamos en sus equivalentes con el denominador común encontrado, y sumamos los numeradores.

Resolvemos sumando las fracciones dadas .

$\frac{1}{15} +\frac{1}{12} +\frac{1}{8} +\frac{1}{7} =$

Encontramos el común denominador.

$15= 3*5\\12=2^{2} *3\\8=2^{3} \\7= 1*7\\mcm= 2^{3} *3*5*7\\mcm=840$

Escribimos las fracciones equivalentes a las dadas , con denominador 840 y sumamos .

$\frac{56+70+105+120}{840} = \frac{351}{840}$

Averiguamos qué porción recibió la quinta casa.

$1 - \frac{351}{840} = \frac{840}{840} - \frac{351}{840} = \frac{489}{840}$

Simplificamos entre 3 : $\frac{489}{840} =\frac{163}{280}$

La quinta casa recibió  $\frac{163}{280}$ .

Finalmente averiguamos la cantidad de brownies que le tocó a cada casa.

$60.480: 15=4.032\\60.480 : 12=5.040\\60.480:8= 7.560\\60.480:7=8.640\\60.480 : 280 =216 * 163=35.208$

Concluimos que  el reparto de brownies  fue de la siguiente manera :

1era casa → 4.032

2da casa → 5.040

3era casa→ 7.560

4ta casa→ 8.640

5ta casa→35.208

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