Question

Encontrar Analitica y Gráficamente el punto
de intersección entre las rectas:
2x + 3y - 8=0
Y 2x - Y-3-0​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El punto de intersección de dos líneas rectas es el par ordenado $(x,y)$ que satisface a ambas ecuaciones.

Solución:

Despejamos la $x$ de ambas ecuaciones y las igualamos.

$2x + 3y - 8 = 0\\2x = 8 - 3y\\\\x= \frac{8-3y}{2}$

$2x-y-3=0\\2x=y+3\\\\x=\frac{y+3}{2}$

Igualando las $x$, tenemos:

$x=x$

$\frac{8-3y}{2}=\frac{y+3}{2}$

$8-3y = y+3$

$-3y-y=3-8$

$-4y=-5$

$y=\frac{5}{4}=1.25$

Este valor lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones despejadas:

$x=\frac{y+3}{2}$

$x=\frac{\frac{5}{4}+3}{2}$

$x=\frac{\frac{5+12}{4} }{2}$

$x=\frac{17}{8}=2.125$

Por lo tanto, el punto de intersección de ambas rectas es (17/8, 5/4).

Se adjunta la gráfica que lo comprueba.