Question

En la figura, C y D, son puntos medios de segmentos AF y BF. Encontrar el valor de AB=x+1, CD=x+2 y EF= 13​

Answer 1

TRAPECIO

Un trapecio es un cuadrilátero (figura de cuatro lados) que tiene solo dos lados paralelos.

En el ejercicio:

• AB es la base menor
• EF es la base mayor

Si C y D son puntos medios de los segmentos AE y BF, entonces CD es la base media del trapecio.

Para calcular la medida de AB, usaremos la fórmula para hallar la base media.

La fórmula es:

$\large{\mathsf{CD=\dfrac{AB+EF}{2}}}$

En el ejercicio nos brindan las medidas con la incógnita "x". Reemplazamos estas medidas en la fórmula:

$\mathsf{(x+2)=\dfrac{(x+1)+13}{2}}$

Empezamos a resolver:

$\mathsf{(x+2)=\dfrac{x+1+13}{2}}$

$\mathsf{(x+2)=\dfrac{x+14}{2}}$

2 está dividiendo a "x + 14", así que lo pasamos con signo opuesto, multiplicación, al primer miembro:

$\mathsf{2(x+2)=x+14}$

Aplicamos propiedad distributiva y calculamos:

$\mathsf{2(x)+2(2)=x+14}$

$\mathsf{2x+4=x+14}$

Pasamos +4 al segundo miembro con signo opuesto (-4), y también "x" como "-x" al primer miembro:

$\mathsf{2x+4=x+14}$

$\mathsf{2x-x=14-4}$

$\mathsf{x=14-4}$

$\large{\boxed{\mathsf{x=10}}}$

Ahora que calculamos el valor de "x", hallamos la medida del segmento que nos pide:

AB = x + 1

AB = 10 + 1

AB = 11

Respuesta. El valor de AB es 11.

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