Question

10.- ¿A qué distancia de la Luna habría que colocar un objeto para que se mantuviese en equilibrio entre la Tierra y la Luna? (Sol: d = 38290330 m)

D = 384000 km

MT = 5,98 . 1024 kg
ML = 7,349 . 1022 kg

Please ayuda ;(

Answer 1

Respuesta:

Sea x la distancia desde el cuerpo hasta el centro de la tierra. Sea y la distancia hasta el centro de la luna. Deberá ser:

G Mt m / x² = G Ml m / y²

De modo que Mt / x² = Ml / y²; o bien x² / Mt = y² / Ml

Por otro lado es x + y = 384000 km; omito unidades; x = 384000 - y

Reemplazando: (384000 - y)² / Mt = y² / Ml

(384000 - y)² = 5,98 . 10^24 / 7,349 . 10^22 y²

38400 - y = 9,02 y;

10,02 y = 384000; y = 38300 km (hasta la luna, entre la tierra y la luna)

Explicación: