Question

Por una tubería horizontal fluye agua con un gasto constante. la presión en un
punto es de 180,000 Pa y su velocidad es de 3 m/s. ¿cuál será la presión en otro
punto de dicha tubería donde la velocidad del líquido es 9 m/s?​

Answer 1

La presión en el otro punto de dicha tubería es de 144000 Pa.

La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2) en un fluido de densidad ρ. Puede expresarse como:

$P_1+\dfrac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1=P_2+\dfrac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2$

En el caso que la tubería sea horizontal las alturas serán iguales, eliminando los términos que contienen h₁ y h₂ y quedando la ecuación:

$P_1+\dfrac{1}{2}\rho v_1^2=P_2+\dfrac{1}{2}\rho v_2^2$

Despejando P₂:

$P_2=P_1+\dfrac{1}{2}\rho v_1^2-\dfrac{1}{2}\rho v_2^2\\\\P_2=P_1+\dfrac{1}{2}\rho (v_1^2-v_2^2)$

Tenemos como datos:

• P₁ = 180000 Pa
• v₁ = 3 m/s
• v₂ = 9 m/s
• ρ = 1000 kg/m³ para el agua

Sustituyendo:

$P_2=P_1+\dfrac{1}{2}\rho (v_1^2-v_2^2)\\\\P_2=180000+\dfrac{1}{2}(1000) (3^2-9^2)\\\\P_2=144000 \;Pa$

R/ La presión en el otro punto de dicha tubería es de 144000 Pa.