Question

una bicicleta sale de una ciudad con una velocidad de 25 kilómetros sobre hora 3 horas más tarde sale un coche a la velocidad de 120 kilómetros sobre hora cuánto tiempo tardará el coche en alcanzar a la bicicleta

Answer 1

$Hola \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~V=25km/h \\ biscicleta-\ \textgreater \ \underline{\overline{\bigcirc \bigcirc}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\overline{\bigcirc \bigcirc}} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_E \\ \\~~~~~~~~~~~~~~ V=120km/h \\ carro-\ \textgreater \ ~\underline{\boxed{|~~}{\boxed{}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{|~~~}\boxed{}}} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_E$

$\\ Usaremos~apenas~una~\acute{u}nica~f\acute{o}rmula~que~es~\boxed{S=S_0+Vt} \\ \\ Datos~(biscicleta)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Datos~(carro) \\ S=S_E~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S=S_E \\ ~S_0=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_0=0 \\ t=t~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~t=(t-3h) \\ Reemplazando~datos~en~la~f\acute{o}rmula~tenemos: \\ S_E=0+25t~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_E=0+120(t-3) \\ \boxed{S_E=25t}~--\ \textgreater \ (I)~~~~~~~~~~\boxed{S_E=120t-360}--\ \textgreater \ (II)$

$Igualemos~(I)~y~(II)~para~calcular~el~valor~del~tiempo~(t) \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(I)=(II) \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 25t=120t-360 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~95t=360 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{t=3,79h}~-\ \textgreater \ aproximado \\ \\ ==================================== \\ Ya~que~calculamos~el~ tiempo~(t)~ahora~vamos~calcular~el~tiempo \\ que~emplea~el~coche~para~alcanzar~a~la~biscicleta~~seria: \\ t=(t-3h)~~--\ \textgreater \ reemplazando~[t=3,79h], tenemos \\ t=(3,79-3h) \\ \boxed{\boxed{t=0,79h}}~--\ \textgreater \ respuesta$

$\mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Saludos~desde~Per\acute{u}$