Un día en el que el sonido viaja a una velocidad de 345 m/s, un automóvil se desplaza
a la izquierda a 25 m/s con el claxon sonando a una frecuencia de 385 Hz. Indica la
frecuencia que escucha una persona que conduciendo una bicicleta a 10 m/s y que
también va a la izquierda cuando: a) se acercan y b) cuando se alejan
Respuestas
Respuesta:
Si te sitúas en una carretera y escuchas la bocina de un
auto que se acerca hacia tí notarás un cambio abrupto
de frecuencia cuando el auto cruza frente a tí.
Al acercarse, la bocina suena más aguda (mayor
frecuencia) de lo que sería de estar el auto en reposo.
Al alejarse se produce el efecto contrario: La frecuencia
disminuye. Esto es el efecto Doppler.
La velocidad del sonido en el aire es u.
Podemos distinguir dos situaciones:
1) La fuente(F) fija en el sistema de referencia en que
el aire está en reposo y el observador(O) acercándose
con velocidad v.
Para simplificar el análisis, supondremos que O se
acerca a F en línea recta.
En este caso la longitud de onda λ no cambia, pero O
percibe una frecuencia mayor, dada por
ν¯ =
(u + v)
λ
1
Dado queλ ν = u, se tiene:
ν¯ = ν
(u + v)
u
Si O se aleja de la fuente v es negativo y la frecuencia
disminuye.
2) O en reposo respecto al aire y F acercándose a O
con velocidad v.
En este caso,
λ¯= λ − v T
o
ν¯ = ν
u
u − v
Si F se aleja de O v es negativo y la frecuencia
disminuye.
Notar que para u=v, estas expresiones presentan una
singularidad.
Algo debe pasar cuando la fuente alcanza la velocidad
del sonido en el aire.
3)Si la fuente y el observador están en movimiento:
f
′
=
v ± vO
v ∓ vF
f
Regla: acercarse aumenta la frecuencia. Alejarse
disminuye la frecuencia.
2
Ejemplo 1. Una ambulancia viaja al es
Explicación: