Question

Situación 3
Se realizó una encuesta virtual a un grupo de pasajeros potenciales sobre su empresa
de trasporte interprovincial preferida considerando el protocolo sanitario para un viaje
seguro. Los resultados se organizaron y representaron en el siguiente gráfico:

Answer 1

Veamos. Por el gráfico podemos determinar el número total de pasajeros encuestados simplemente sumando los valores de los pasajeros encuestados de cada empresa. Esto es:

n(Ω)= 60 + 20 + 40 = 120 pasajeros encuestados.

Luego n(Ω) = 120 es el número de elementos del espacio muestral.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que viaje en la empresa D?

Sea A el suceso "Viajar con la empresa D", podemos observar por el gráfico que no existen pasajeros encuestados que viajen con la empresa D. Se trata de un evento imposible que tiene n(A)=0 casos favorables, por lo tanto, su probabilidad es cero. Con números:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{0}{120}=0$

b. ¿Cuál es la probabilidad de que viaje en alguna de las empresas?

Sea el suceso B "viajar en alguna de las empresas". ¨Todos los pasajeros encuestados viajan con alguna de las 3 empresas, por lo tanto, se trata de un evento seguro. Sabemos que un evento seguro tiene probabilidad 1, ya que los casos favorables son los n(B)=120 elementos del espacio muestral. Con números:

$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{120}{120}=1$

c. ¿Cuál es la probabilidad de que viaje en la empresa A?

Sea C el suceso "Viajar con la empresa A", podemos observar por el gráfico que el número de pasajeros encuestados que viajan con la empresa A es n(C)=60. Por lo tanto, su probabilidad usando la regla de Laplace:

$P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{60}{120}=\dfrac{1}{2}=0.5$

O bien en % → P(C)= 0.5 × 100% = 50%

d. ¿Cuál es la probabilidad de que viaje en la empresa B?

Sea D el suceso "Viajar con la empresa B", podemos observar por el gráfico que el número de pasajeros encuestados que viajan con la empresa B es n(D)=20. Por lo tanto, su probabilidad usando la regla de Laplace:

$P(D)=\dfrac{n(D)}{n(\Omega)}=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\approx0.1667$

O bien en % → P(D)= 0.1667 × 100% = 16.67%