Question

la recta l1 pasa por (3,2) y (-4,-6) y la recta l2 pasa por( 1,-2) y (4,-a) hallar el valor de "a" sabiendo que l1 y l2 son paralelas

Answer 1

$Hola \\ \\ Tenemos~la~funci\acute{o}n~reducida~\boxed{f(x)=mx+b} \\ \\ La~recta~L_1~pasa~por~(3,2)~y~(-4,-6)~reelplazando~los~puntos \\ en~la~funci\acute{a}n~para~calcular~el~coeficiente~angulas~(m)~y~coeficiente \\ linial~(b)~tenemos: \\ f(x)=mx+b~~--\ \textgreater \ con~el~punto~(3;2) \\ \\ 2=3m+b \\ \\ \boxed{b=2-3m}~~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ f(x)=mx+b~~--\ \textgreater \ con~el~punto~(-4;-6) \\ \\ \boxed{-6=-4m+b}~~---\ \textgreater \ (II) \\ \\ ====================================== \\ Reemplazando~(I)~em~(II)~tenemos:$

$-6=-4m+(2-3m) \\ \\ \boxed{m= \frac{8}{7}} ~~--\ \textgreater \ coeficiente~angular \\ \\ Calculemos~el~coeficiente~linial \\ reemplazemos~en~(I)~veamos: \\ b=2-3m \\ \\ b=2-3\underbrace{b}_{ \frac{8}{7} } \\ \\ \boxed{b=- \frac{10}{7} }~--\ \textgreater \ coeficnete~linial \\ \\ ======================================== \\ Teniendo~coeficiente~angular, podemos~resolver~el~valor~de~''a'', como~ \\ son~paralelos~L_1 //L_2~el~coeficiente~angular~en~ L_2~tambien~sera'~el \\ mismo, haciendo~el~mismo~procedimiento ~tenemos:$

$f(x)=\underbrace{m}_{ \frac{8}{7} }x+b \\ \\ f(x)= \frac{8}{7}x+b~~--\ \textgreater \ en~el~punto~(1;-2 ) \\ \\ -2= \frac{8}{7}+b \\ \\ \boxed{b=- \frac{22}{7} } ~~--\ \textgreater \ coeficiente~linian~L_2 \\ \\ f(x)= \frac{8}{7}x+b~~--\ \textgreater \ en~el~punto~(4;-a) \\ \\ -a= \frac{8}{7}.(4)- \frac{22}{7} \\ \\ -a= \frac{10}{7} \\ \\ \boxed{\boxed{a=- \frac{10}{7}}} \\ \\ ==================================== \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$