Question

´Dada la función f(x)=(x2+3)ln(x), la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en x=1 es:

Answer 1

f(x)=(x^2+3)ln(x) ==> Obtienes la derivada de la función 
                                  Aplicando [h(x).g(x)]'= h(x).g(x)'+g(x).h(x)'
                                  Donde h(x)=(x^2+3) ; g(x)=ln(x)
f'(x)=(x^2+3)/x +ln(x)(2x) ==> Reemplazamos x=1 
                                               ln(1)=0
f'(1)=1

.·. La pendiente de la recta tangente es 1 .