Question

Una baraja de naipes contiene
52 cartas, repartidas por igual
en 4 grupos: corazones rojos,
diamantes rojos, tréboles
negros y espadas negras. Se
considera que el “As” vale 1, la
“J” vale 11, la “Q” vale 12 y la
“K” vale 13; las demás cartas
valen el número que representan.
De la baraja se extrae una carta al azar, determine
a) qué carta es menos posible de salir, ¿un “As” o una
“J”? Justifica por qué.
b) El resultado de obtener una carta de valor par es
más probable que obtener una carta de grupo rojo.
¿Esta afirmación es falsa o verdadera? Justifica tu
respuesta.

Sube el procedimiento por favor

Answer 1

a) En una baraja de naipes existe el mismo número ¨As¨ que de ¨Jotas¨. Cada una de ellas tiene 4 cartas en el mazo, por tanto ambas tienen la misma probabilidad de salir, con valor igual a:

$P=\dfrac{Casos\;Favorables}{Casos\;Posibles}=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}\approx0.0769$

o bien en porcentaje: P = 0.0769 × 100% = 7.69%

b)

Carta de valor par.

Denotemos a A como el evento que ocurre cuando la carta extraída es par. Los números pares del 1 al 13 son:

2,4,6,8,10,12

Tenemos 6 números pares, de los cuales hay 4 cartas de cada uno, por lo que hay un total de 6*4= 24 cartas pares de las 52. Aplicando Laplace:

$P(A)=\dfrac{Casos\;Favorables}{Casos\;Posibles}=\dfrac{24}{52}=\dfrac{6}{13}\approx 0.4615$

o bien en porcentaje: P = 0.4615 × 100% = 46.15%

Carta del grupo rojo.

Denotemos a B como el evento que ocurre cuando la carta extraída es del grupo rojo. Tenemos 13 números diferentes habiendo una carta roja de cada número, para un total de 13 cartas rojas en el mazo de las 52.  Aplicando Laplace:

$P(A)=\dfrac{Casos\;Favorables}{Casos\;Posibles}=\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}= 0.25$

o bien en porcentaje: P = 0.25 × 100% = 25%

R/ Obtener una carta de valor par tiene una probabilidad de aproximadamente 46.15% y obtener una carta del grupo rojo tiene una probabilidad del 25%. Como observamos el resultado de obtener una carta de valor par es  más probable que obtener una carta de grupo rojo, por lo que la afirmación es VERDADERA.

Answer 2

Respuesta:

a) En una baraja de naipes existe el mismo número ¨As¨ que de ¨Jotas¨. Cada una de ellas tiene 4 cartas en el mazo, por tanto ambas tienen la misma probabilidad de salir, con valor igual a:

o bien en porcentaje: P = 0.0769 × 100% = 7.69%

b)

Carta de valor par.

Denotemos a A como el evento que ocurre cuando la carta extraída es par. Los números pares del 1 al 13 son:

2,4,6,8,10,12

Tenemos 6 números pares, de los cuales hay 4 cartas de cada uno, por lo que hay un total de 6*4= 24 cartas pares de las 52. Aplicando Laplace:

o bien en porcentaje: P = 0.4615 × 100% = 46.15%

Carta del grupo rojo.

Denotemos a B como el evento que ocurre cuando la carta extraída es del grupo rojo. Tenemos 13 números diferentes habiendo una carta roja de cada número, para un total de 13 cartas rojas en el mazo de las 52.  Aplicando Laplace:

o bien en porcentaje: P = 0.25 × 100% = 25%

R/ Obtener una carta de valor par tiene una probabilidad de aproximadamente 46.15% y obtener una carta del grupo rojo tiene una probabilidad del 25%. Como observamos el resultado de obtener una carta de valor par es  más probable que obtener una carta de grupo rojo, por lo que la afirmación es VERDADERA.