Question

1. Encuentra la ecuación general de cada circunferencia

1: Centro en (2,-3) y radio= 6​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La ecuación general de una circunferencia es del tipo:

$Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0$

Con la información que tenemos, podemos comenzar por encontrar la ecuación canónica de esa circunferencia, la cual es del tipo:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

donde el centro de la circunferencia es el punto $C(h,k)$ y el radio es $r$.

Entonces, sustituímos los datos que tenemos y la ecuación canónica es:

$(x-(2))^2+(y-(-3))^2=(6)^2$

$(x-2)^2+(y+3)^2=36$

Ahora desarrollamos los dos binomios al cuadrado y simplificamos:

$(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=36$

$x^2-4x+y^2+6y+4+9-36=0$

Por lo tanto, la ecuación general de la circunferencia, cuyo centro es C(2,-3) y radio igual a 6, es:

$x^2+y^2-4x+6y-23=0$