Question

una cancha de futbol tiene forma rectangular. si la medida de su largo es de 60m y la de su ancho de 40m. cual es la longitud de una de las diagonales.

Answer 1

Hola!!

TEMA: Longitud de un Rectángulo.

Explicación paso a paso:

Puntos importantes:

∴La longitud es el largo.

∴La diagonal en un rectángulo son los segmentos, que unen a dos vértices que son no continuos, formando así un triángulo rectángulo. (La gráfica la puedes ver en la imagen adjuntada)

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Entonces, sus valores nos indican que:

• Base/Ancho(cateto adyacente) = 40 metros
• Altura/Largo(cateto opuesto) = 60 metros
• Diagonal(hipotenusa) = x

Formando el triángulo rectángulo, nos pide hallar la diagonal (hipotenusa), para esto usamos el teorema de Pitágoras. En un rectángulo solo se pueden trazar dos diagonales y las dos son iguales.

Ahora, para poder hallar la diagonal, aplicamos la fórmula de la hipotenusa:

• $\boxed{h = \sqrt{c^{2} + c^{2}}}$

Reemplazamos los valores mediante su fórmula:

• $h = \sqrt{60^{2} + 40^{2}$

Hacemos la multiplicación al cuadrado:

• $h = \sqrt{3600+ 1600}$

Realizamos la suma:

• $h = \sqrt{5200}$

Resolvemos la raíz cuadrada:

• $\boxed{h = 72,1}$

Respuesta: La longitud de la diagonal mide aproximadamente 72 metros.

Espero te sirva. Saludos!

Att: Lesya