un numero tiene exactamente 8 divisores dos de esos divisores son 15 y 35 la suma de los 8 divisores es??
Respuestas
Respuesta:
La suma de los ocho divisores del número que buscamos es 192
Explicación paso a paso:
Es un problema que lo podemos trabajar con el mínimo común múltiplo (mcm). Si nos dicen que 15 y 35 son divisores, quiere decir que el número que buscamos tiene que ser múltiplo de ambos. Descomponemos y calculamos:
15 = 3 · 5
35 = 5 · 7
Para calcular el mcm tomamos los factores comunes y no comunes al mayor exponente:
mcm = 3 · 5 · 7 = 105
El número que buscamos posiblemente sea 105, vamos a buscar todos sus divisores, es decir, los números que dividen 105 de forma exacta:
1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
Efectivamente 105 tiene exactamente 8 divisores. Me preguntan cuánto suman los ocho divisores:
1 + 3 + 5 + 7 +15 + 21 +35 + 105 = 192
Espero haberte servido de ayuda. Un saludo :)