Question

2) Encuentra un polinomio de cuarto grado divisible entre (x2 - 1) y que se anule en
X=-3 y x= +5.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Polinomio de grado 4, tiene 5 términos

P(x) = a$x^{4}$ + bx³ + cx² + dx + e

divisible entre  x² - 1 = (x + 1)(x - 1)

Para  x = -3 ; x = -1  ;  x = 1   ;   x = 5  ; se anula P(x) = 0

El dividendo será

(x² - 1)(x + 3)(x - 5)

(x² - 1)(x² - 2x - 15)

x² (x² - 2x - 15) - 1.(x² - 2x - 15)

P(x) = $x^{4}$ - 2x³ - 16x² + 2x + 15