Question

HALLAR LAS DERIVADAS.
ALGUIEN QUE ME AYUDE GRACIAS

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=\frac{x^6-x^4-7x^2+3}{\left(x^3-x\right)^2}$  

$f'(x)=5x^4+6x^2-4x+1$

Explicación:

Para :

$f(x)= \frac{x^4-2x^2+3}{x^3-x}$+

Usando la derivación por división:

$f'(x)=\frac{\left(4x^3-4x\right)\left(x^3-x\right)-\left(x^4-2x^2+3\right)\left(3x^2-1\right)}{\left(x^3-x\right)^2}$

$f'(x)=\frac{x^6-x^4-7x^2+3}{\left(x^3-x\right)^2}$

Para:

$f(x)= \left(x^2+1\right)\left(x^3+x-2\right)$

Usando la derivación por multiplicación:

$f'(x)=\left(2x\right)\left(x^3+x-2\right)+\left(x^2+1\right)\left(3x^2+1\right)$

$f'(x)=5x^4+6x^2-4x+1$

Answer 2

Explicación:

Respuesta:

f'(x)=\frac{x^6-x^4-7x^2+3}{\left(x^3-x\right)^2}f′(x)=(x3−x)2x6−x4−7x2+3  

f'(x)=5x^4+6x^2-4x+1f′(x)=5x4+6x2−4x+1

Explicación:

Para :

f(x)= \frac{x^4-2x^2+3}{x^3-x}f(x)=x3−xx4−2x2+3 +

Usando la derivación por división:

f'(x)=\frac{\left(4x^3-4x\right)\left(x^3-x\right)-\left(x^4-2x^2+3\right)\left(3x^2-1\right)}{\left(x^3-x\right)^2}f′(x)=(x3−x)2(4x3−4x)(x3−x)−(x4−2x2+3)(3x2−1)

f'(x)=\frac{x^6-x^4-7x^2+3}{\left(x^3-x\right)^2}f′(x)=(x3−x)2x6−x4−7x2+3

Para:

f(x)= \left(x^2+1\right)\left(x^3+x-2\right)f(x)=(x2+1)(x3+x−2)

Usando la derivación por multiplicación:

f'(x)=\left(2x\right)\left(x^3+x-2\right)+\left(x^2+1\right)\left(3x^2+1\right)f′(x)=(2x)(x3+x−2)+(x2+1)(3x2+1)

f'(x)=5x^4+6x^2-4x+1f′(x)=5x4+6x2−4x+1