Question

Beto sumo 110 numeros impares consecutivos y obtuvo como resultado 19140 Cúal es el mayor de los numeros que sumo

Answer 1

Tenemos.

1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11 . 13 ......................

a1 = Primer termino = ?
an = Ultimo termino = ?
n = Numero de terminos = 110
S = Suma de los numeros = 19140
d = diferencia = 2

S = (a1 + an)n/2    Ecuacion (1)
an = a1 + (n - 1)d 

Despejamos an de (1) y (2) e igualamos

19140 = (a1 + an) *110/2
19140 = (a1 + an) * 55
19140/55 = a1 + an
384 = a1 + an
384 - a1 = an

384 - a1 = a1 + (n - 1)d
384 - (n - 1)d = a1 + a1
384 - (110 - 1) * 2 = 2a1
384 - (109)*2 = 2a1
384 - 218 = 2a1
166 = 2a1
166/2 = a1
83 = a1  Reemplazas este valor en (2)

S = (a1 + an)n/2
19140 = (83 + an) * 110/2
19140 = (83 + an) * 55
19140/55 = 83 + an
348 = 83 + an
348 - 83 = an
265 = an

Respuesta.
El numero mayor es 265