Respuestas
f(x)=√x -5
x>=0. ==> Dom(f)=[0,+oo>
√x>=0 ==> √x-5>=0-5
f(x)>=-5
==> Ran(f)=[-5,+oo>
interceptos:
con X.:
0=√x-5
x=5^2=25
(25,0)
con Y:
y=√0-5
y=-5
(0,-5) : vértice
x. 0. 1. 4. 9. 16. 25
f(x). -5. -4 -3. -2. -1. 0
análisis:
1) f(x) es continua y creciente en todo su dominio.
2) su gráfica es una media parábola con eje focal el eje X, y su vértice es (0,-5).
3) su gráfica está sobre la recta y=-5.
g(x)=(6x+1)/((1+3x)
g(x)=(1+3x)/(1+3x)+3x/(1+3x)
g(x)= 1+3x/(1+3x)
1+3x=/=0 ==> x=/=-1/3
Dom(g)=R-{-1/3}
asintota vertical: x=-1/3
g(x)=y=1+3x/(1+3x)
==> (y-1)(1+3x)=3x
y+3xy-1-3x=3x
(y-1)=6x-3xy
(y-1)=x(6-3y)
x=(y-1)/(6-3y)
==> 6-3y=/=0
y=/=2
Ran(g)=R-{2}
asintota horizontal: y=2
x. -1000 -100 -10 1000. 100. 10
g(x). 2,0003 2,003 2,03 1,9996. 1,996. 1,96
análisis:
1) g(x) es continua y creciente en <-oo,-1/3>, continua y creciente en <-1/3,+oo>.
2) su gráfica es un hipérbola, cuyas asintotas son:
x=-1/3 y y=2.
3) su dominio es los Reales excepto -1/3.
4) su rango es los reales excepto 2.