Question

INVESTIGA las siguientes figuras fractales clásicas y explica brevemente su proceso de
formación:
• Conjunto de Cantor
• Triángulo de Sierpinski
• Curva de Koch
• Copo de nieve de Koch

doy coronita

Answer 1

La reunión de los “infinitos” segmentos que no han sido eliminados es el conjunto de Cantor, formado por una sucesión de segmentos cuyas longitudes “tienden” a cero ) El intervalo inicial [0,1] mide 1, y a cada paso, se le quita un tercio, lo que hace que su longitud se multiplique por 2/3.

El triángulo de Sierpinski se obtiene después de infinitas repeticiones de un algoritmo geométrico sencillo: dividir un triángulo equilátero en cuatro triángulos iguales y eliminar el triángulo equilátero central, es decir quedarnos con los tres triángulos de los vértices.

Una curva utilizada para generar un cierto tipo de geometría fractal. Las líneas rectas son reemplazadas por polígonos regulares repetidas veces. Estas curvas tienen el aspecto de copos de nieve cuando se muestran gráficamente y se utilizan para ilustrar que una curva tiene una dimensión fractal D>1.


Fue inventada por el matemático sueco Helge von Koch en 1906. Su construcción es como sigue: Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales, se remplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de π/3 radianes (60 grados).