Question

Completacion de cuadrados, explicación y métodos para resolverlas...

Answer 1

Un ejemplo: 
ax2 + bx + c 
expresiones cuadráticas: x^2 + bx + c = 0, osea, cuando el coeficiente a = 1 
Se selecciona el valor absoluto del termino b, es decir, aunque este término sea negativo siempre, siempre lo tomarás positivo 
Divides el termino por 2 y esa expresión la elevas al cuadrado || ejemplo (b/2)^2 
Suma y resta este nuevo término a la expresión dada 
El primer término agregado se simplifica, es decir, se simplifica la fracción que está adentro del paréntesis Siempre y Cuando Sea Posible, el segundo término se desarrolla 
A los tres primeros términos se le completa cuadrado, a los dos últimos se le realizan operaciones 
Para completar cuadrados se procede como sigue: se le calcula la raíz cuadrada al primer término, luego coloca el signo del término b, seguido de la raíz cuadrada del tercer término que justamente va ser la expresión simplificada dentro del paréntesis. 
Toda esta expresión que calculaste se eleva al cuadrado 
Ambas expresiones, la resultante de los tres primeros términos y la de los últimos será tu Completación de Cuadrados 

El procedimiento de completación de cuadrados es un recurso de álgebra elemental para  convertir la expresión de un trinomio de segundo grado, desde su forma ordinaria:

ax2 + bx + c 
a otra equivalente de la forma: 
a (x + h)2 + k   o binomio de segundo grado en (x+h). El resultado conlleva el cuadrado de un binomio de x más una expresión independiente