Question

Simplifica los siguientes radicales: al nueve√8 al cubo, al cuboV48, al cubo√6al cubo

Answer 1

Respuesta:

A)= 2        B)=$2\sqrt[3]{6}$     C)= 6

Explicación paso a paso:

EN EL PRIMER CASO

aplicando las propiedades de exponentes en raices

tener $\sqrt[9]{8^{3} }$, es lo mismo que $8^{3}^{\frac{1}{9} }$, entonces multiplicamos los exponentes quedando

$8^{\frac{1}{3} }$= $\sqrt[3]{8}$ = 2 ------ primer respuesta

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caso b)

descomponemos el 48 en multilplos de el, un ejemplo es el $2^{4}(3)=48$. esto lo escribimos dentro de la raiz cubida quedando

$\sqrt[3]{2^{4}(3) }$ ahora si lo descomponemos el $2^{4}= 2^{3}(2)$, lo escribimos dentro de la ecuacion $\sqrt[3]{2^{3}(2)(3) }$, como existe una potencia $2^{3}$ se sale fuera de la ecuacion y el 2(3) lo multiplicamos quedando

$2\sqrt[3]{(2)(3)}= 2\sqrt[3]{6}$             --------- respuesta

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caso c)

$\sqrt[3]{6^{3} }$ tenemos esta expresion, pero como tenemos una potencia igual a la de la raiz, podemos sacar la raiz al  $6^{3}$, quedando solo 6

$\sqrt[3]{6^{3} }$$= 6$ --------- respuesta