Una caja de 20 N se encuentra sobre un plano inclinado de 40º. El coeficiente de fricción entre la caja y el plano es de 0.3. Calcula:
a) La aceleración con la que desciende la caja.
b) La fuerza necesaria para que la caja permanezca en reposo
c) La fuerza necesaria para que ascienda con una aceleración constante de 0.2 m/s²
Respuestas
Saludos.
a) la aceleración con la que desciende la caja es 4.04 m/seg2.
b) La fuerza necesaria para que la caja permanezca en reposo es 8.26 N
c) La fuerza necesaria para que ascienda con una aceleración constante de 0.2 m/seg2 es de 17.848 N .
La aceleración y la fuerza para que la caja descienda, este en reposo y ascienda se calculan mediante la aplicación de sumatorias de fuerzas en los ejes x y y, así como la utilización de la formula de peso y la de fuerza de roce de la siguiente manera :
P = 20N
α = 40º
μ = 0.3
a) a=?
b) F=?
c) F=? ascienda con a = 0.2 m/seg2
P = m*g m = P/g = 20 N/9.8 m/seg2 = 2.04 Kg
Px = P*sen40º = 20N *sen40º = 12.85 N
Py = P*cos 40º = 20N * cos 40º = 15.32 N
ΣFy=0
N -Py=0 N = Py = 15.32 N
Fr= μ*N = 0.3 *15.32 N = 4.59N
ΣFx= m*a
Px-Fr=m*a
a) a = (Px-Fr)/m = ( 12.85 N - 4.59 N)/ 2.04 Kg = 4.04 m/seg2
b) ∑Fx=0
Px -Fr- F=0
F = Px -Fr = 12.85N - 4.59 N = 8.26N
c) ∑Fx=0
F - Fr -Px = m*a
F = m*a+ Fr +Px
F = 2.04 Kg*0.2 m/seg2 + 4.59 N + 12.85 N
F = 17.848 N.