Question

cuál es el valor de la incógnita en cada una de las relaciones de proporcionalidad ​

Answer 1

$\underline{\mathbb{ECUACIONES\ DE\ PROPORCION.}}$

ₙExplicación paso a paso:

para realizar problemas de proporción, se utiliza la multiplicación cruzada (regla de tres) . Es decir:

$\bold{SI}\:\:\left(\dfrac{a}{b} =\dfrac{c}{d}\right)\:\text{entonces}\:\:\:\:\:a\cdot d = b \cdot c$

$\bold{1.}\:\:\:\:\dfrac{3}{x} =\dfrac{1}{3}$    

$3\:\cdot\:3\:=\:x\:\cdot\:1 \:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$9\:=\:x$

$\boxed{x\:=\:9}$  

$\bold{2.}\:\:\:\:\dfrac{2}{x} =\dfrac{7}{5}$

$2\:\cdot\:5\:=\:x\:\cdot\:7$

$x\:\cdot\:7\:=\: 2\:\cdot\:5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$7x\:=\:10$

$\boxed{x\:=\:\dfrac{10}{7} }$

$\bold{3.}\:\:\:\:\dfrac{x}{8} =\dfrac{2}{3}$

$x\:\cdot\:3\:=\: 8\:\cdot\:2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$3x\:=\: 16$

$\boxed{x\:=\:\dfrac{16}{3} }$

$\bold{4.}\:\:\:\:\dfrac{6}{x} =2$

$\dfrac{6x}{x} =2x$

$6 =2x$

$2x = 6$

$x = \dfrac{6}{2}$

$\boxed{x = 3}$

$\bold{5.}\:\:\:\:\dfrac{4}{3} =\dfrac{x}{6}$

$\dfrac{x}{6}=\dfrac{4}{3}$

$x\:\cdot\:3\:=\: 6\:\cdot\:4\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$3x\:=\:24$

$x\:=\:\dfrac{24}{3}$

$\boxed{x\:=\:8}$

$\bold{6.}\:\:\:\:\dfrac{1}{2} =\dfrac{4}{x}$

$1\:\cdot\:x\:=\: 2\:\cdot\:4\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$\boxed{x\:=\:8}$

$\bold{7.}\:\:\:\:\dfrac{6}{5} =\dfrac{1}{x}$

$6\:\cdot\:x\:=\: 5\:\cdot\:1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$6x\:=\: 5$

$\boxed{x\:=\: \dfrac{5}{6}}$

$\bold{8.}\:\:\:\:\dfrac{2x}{3} =4$

$\dfrac{2x\cdot 3}{3} =4\cdot 3$

$2x=12$

$x=\dfrac{12}{2}$

$\boxed{x=6}$

$\bold{9.}\:\:\:\:\dfrac{5}{2x} =\dfrac{1}{10}$

$5\:\cdot\:10\:=\:2x\:\cdot\:1$

$2x\:\cdot\:1 \:=\:5\:\cdot\:10\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \text{Simplificamos.}$

$2x\:=\:50$

$x\:=\:\dfrac{50}{2}$

$\boxed{x\:=\:25}$