Hallar el área y volumen de el siguiente solido Ayuda

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Respuesta dada por: melitogeni1
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corona

Explicación paso a paso:

El área del prisma hexagonal es:

A = 7718.46 mm²

El volumen del prisma hexagonal es:

V = 48843.83 mm³

Datos;

altura = 47 mm

lado = 20 mm

Un prisma es un poliedro con dos caras iguales paralelas (base), y  caras laterales, las cuales dependerán del número de aristas que componen la base.

Base hexagonal significa que tiene 6 caras laterales, 2 bases hexagonales, 12 vértices y 18 aristas.

Su área del prima es la suma del área de la 2 bases más las a caras laterales:

A = A_b + A_l

A_b = 2(P)(ap)/2

A_b = (P)(ap)

siendo;

P: perímetro

P = 6(20) = 120 mm

ap: apotema

ap = L/2tan(60°/2)

ap = 20/2tan(30°) = 10√3 mm

Sustituir;

A_b = (120)(10√3)

A_b = 2078.46 mm²

A_l = 6(altura)(lado)

A_l = 6(47)(20)

A_l = 5640 mm²

Sustituir;

A = 2078.46 + 5640

A = 7718.46 mm²

El volumen es producto del área de una de las bases por la altura;

V = (A_b/2)·h

sustituir;

V = (2078.46/2)(47)

V = 48843.83 mm³


danirepyt70: Incorrecto, sacado de google
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