Question

marina quiere saber si existen dos numeros enteros cuyo cociente sea 7,41411411

Answer 1

Veamos. La parte periódica es 411

7,41411411... = 7,41 + 0,00411411 = 741/100 + 411/99900 =

= (741 . 999 + 411) / 99900 = 740670 / 99900 = 24689 / 3330

Puede comprobarse haciendo la división

Answer 2

Los números enteros cuyo cociente es 7.41411411 son 24689 y 3330.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos transformar el decimal periódico mixto a fracción. Tenemos que:

E = 7.41411411 ... donde 411 es el periodo, tiene tres cifras.

Debemos escribir el número sin coma menos el número sin periodo entre número 9 como cifras tenga el periodo y ceros como cifras no periódicas tenga, es decir:  

E = (741411 - 741)/(99900)

E = 740670/99900

E = 24689 / 3330

Entonces, la fracción que representa el decimal periódico mixto es de 24689/3330.

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