Question

3.- Con una elevación de 60º y una velocidad de 250 m/s se dispara un proyectil.
a) ¿Qué altura lleva el proyectil a 1 km del lugar del disparo?
b) ¿Cuántos segundos demora en llegar a esta posición?
c) ¿Cuál es su altura máxima?​

Answer 1

Respuesta:

dame corona

Explicación:

a) Alcance horizontal

1.- Calcular la velocidad horizontal

Vx = VCosФ

Vx = (600 m/s)Cos60°

Vx = 300 m/s

2.- Calcular la velocidad vertical

Vy = VSenФ

Vy = (600 m/s)Sen60°

Vy = 519.6152 m/s

3.- Calcular el tiempo de vuelo

t = Vy/g

t = 519.6152 m/s ÷ 9.8 m/s²

t = 53.0219 s <=== Tiempo que tarda en llegar a su altura maxima

t = 106.0439 s <=== Por lo tanto el tiempo total de vuelo es el doble

4.- Calculamos el alcance horizontal

d = Vxt

d = (300 m/s)(106.0439 s)

d = 31813.1780 m

b) La altura maxima

Hmax = Vy0·t + gt²/2

Hmax = (519.6152 m/s)(53.0219 s) + (-9.8 m/s²)(53.0219 s)²/2

Hmax = (519.6152 m/s)(53.0219 s) + (-9.8 m/s²)(2811.3218 s²)/2

Hmax = 27551.0204 m - 13775.4772 m)

Hmax = 27551.0204 m - 13775.4772 m)

Hmax = 13775.5431 m

c) La velocidad y la altura después de 30 s

1.- Calculamos la altura a los 30 s

h = Vy0·t + gt²/2

h = (519.6152 m/s)(30 s) + (-9.8 m/s²)(30 s)²/2

h = (519.6152 m/s)(30 s) + (-9.8 m/s²)(900 s²)/2

h = 15588.4572 m - 4410 m

h = 11178.4572 m

2.- Calculamos la velocidad vertical despues de 30 s

Vyf² = Vy0² + 2gh

Vyf² = (519.6152 m/s)² + 2(-9.8 m/s²)(11178.4572 m)

Vyf² = 270000 - 219097.7624 m²/s²

Vyf = √50902.2375

Vyf = 225.6152 m/s

3.- Calcular la velocidad despues de 30 s

Vxf² + Vyf² = V²              # Teorema de pitagoras

# La velocidad horizontal permanece constante

(300 m/s)² + (225.6152 m/s)² = V²

(90000 m²/s²) + (50902.2375 m²/s²) = V²

√140902.2375 m²/s² = V

V = 375.3694 m/s

d) La velocidad y tiempo cuando el proyectil se encuentra a 10 Km de altura

1.- Calculamos la velocidad vertical al recorrer los 10 Km

Vyf² = Vy0² + 2gh

Vyf² = (519.6152 m/s)² + 2(-9.8 m/s²)(10000 m)           # 10 Km = 10000 m

Vyf² = 270000 m²/s² -196000 m²/s²

Vyf = √74000 m²/s²

Vyf = 272.0294 m/s

2.- Calculamos la velocidad

Vxf² + Vyf² = V²

(300 m/s)² + (272.0294 m/s)² = V²

(90000 m²/s²) + (74000 m²/s²) = V²

V = √164000 m²/s²

V = 404.9691 m/s

3.- Calculamos el tiempo

t = v/d

t = 10000 m ÷ 404.9691 m/s

t = 24.6932 s