Question

Se tiene un triangulo
rectángulo de semiperímetro
16cm y de inradio de 4cm.
Calcular la longitud de su
hipotenusa.

Alternativas:

A)13
B) 12
C) 15
D) 16
E) 18

Otro:​

Answer 1

Respuesta:

semiperimetro ≈ 16

a + b + c ÷2 ≈ 16

a+ b+ c ≈ 16 × 2 ≈ 32

a + b ≈ 32

por teorema de poncelet

a + b ≈ c + 2 (3)

32 - c ≈ c + 6

32 - 6 ≈ c + c

c ≈ 13✔

listo problema resuelto

lo ves es fácil solo trata  de practicar

Explicación paso a paso:

Answer 2

La longitud de la hipotenusa es de 12cm

Explicación paso a paso:

En cualquier triangulo el inradio es la medida del radio del circulo inscrito en el triangulo y el circunradio es la medida del radio del circulo circunscrito en el triangulo.

El inradio lo determinamos con el Teorema de Poncelet:

a+b = c+2r

Datos:

Semiperimetro = (a + b + c)/2

r = 4cm

16 = (a+b+c)/2

32 = a+b+c

a+b= 32-c

a+b-c = 2r

a+b = 8+c

Igualamos:

32-c = 8+c

32-8 = c+c

24 = 2c

c= 12 cm

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