Question

Situación 2
La administración de un terminal terrestre encuesta a su llegada a los pasajeros de varias empresas sobre el cumplimento de los protocolos de sanidad para evitar la propagación del COVID-19, “Viaje Seguro 2020”. Las medidas que investiga la administración son las siguientes:
• Uso obligatorio de mascarillas y protectores.
• Aforo de no más del 50 % de pasajeros.
• Solicitar declaración jurada de salud.
• Control de temperatura al subir y bajar.
• Cortina de plástica para el aislamiento entre asientos.
• Limpiar y desinfectar los buses constantemente.
• Otros.
La administración del terminal construye la tabla de distribución de frecuencias con la cantidad de pasajeros encuestados por empresa:
De otro lado, la administración sortea un boleto de viaje como incentivo entre los
pasajeros encuestados. Responde:
• ¿Qué probabilidad hay de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa A?
• ¿Qué probabilidad hay de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa D?
• ¿Qué probabilidad hay de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa C?

Answer 1

Una tabla de frecuencias no es más que una forma  forma de organizar datos estadísticos distribuidos en columnas. Cada columna representa diferentes tipos de frecuencia. Estas son:

• Frecuencia absoluta (fi) corresponde con el número de veces que un dato se repite dentro del conjunto. O en otras palabras, es la cantidad de casos favorables para un evento determinado. La suma de las frecuencias relativas nos da el tamaño del espacio muestral n(Ω)=N
• Frecuencia relativa (hi) se calcula hi = fi/N siendo N el número total de datos del conjunto. Corresponde con la proporción de veces que aparece ese dato con respecto al total. La suma total nos da 1. Podemos interpretar la frecuencia relativa como la probabilidad del suceso xi.
• Frecuencia relativa en % (hi%) se calcula multiplicando hi %= hi*100. Representa lo mismo que hi solo que expresado en porcentaje. La suma da 100%.

Sabiendo esto completamos la tabla. Te adjunto la tabla completa con los cálculos correspondientes para cada valor.

• ¿Qué probabilidad hay de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa A?

Como mencionamos antes, las frecuencias relativas representan las probabilidades. Sabiendo esto y observando en la tabla, concluimos que:

R/ La probabilidad de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa A es del 25%.

• ¿Qué probabilidad hay de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa D?

De la frecuencia relativa en % de la empresa D podemos concluir que:

R/ La probabilidad de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa D es del 20%.

• ¿Qué probabilidad hay de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa C?

De la frecuencia relativa en % de la empresa C podemos concluir que:

R/ La probabilidad de que el pasajero ganador haya viajado en la empresa C es del 15%.

Answer 2

Para el sorteo realizado tenemos que las probabilidad de que salga un ganador de las empresas son:

• P(empresa A) = 0.25
• P(Empresa B) = 0.4
• P(empresa C) = 0.15
• P(Empresa D) = 0.2

PAra calcular las probabilidades tomamos en cuenta la regla de lapace:

P(Evento) = casos favorables/casos totales

El total de pasajeros encuestados (casos totales) es igual a 25 + 40 + 15 + 20 = 100 pasajeros

P(empresa A) = 25/100 = 1/4 = 0.25

P(Empresa B) = 40/100 = 4/10 = 0.4

P(empresa C) = 15/100 = 3/20 = 0.15

P(Empresa D) = 20/100 = 1/5 = 0.2

Llenamos las tablas completando la frecuencia acumulado ya frecuencia acumulado porcentual

Empresa             fi                   Fi               hi%

Empresa A          25               25               25%

Empresa B          40               65               65%

Empresa C          15                80               80%

Empresa D          20               100              100%

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