Question

Marcos ahorró $3 270 en monedas de $10, $5, y $2. Sí el número de monedas de $10 excede en 20 a las de $5 y en 15 a las de $2. ¿Cuántas monedas de $5 tiene Marcos?

Answer 1

x=monedas de 10
y=monedas de 5
z=monedas de 2
x+y+z=3270 ec---1

x+20=y ---ec2
x+15=z ---ec3
sustituyendo ec2y3 en 1
x+x+20+x+15=3270
acomodando términos semejantes:
x+x+x=3270-20-15
3x=3235
despejando x
x=3235/3
x=1078.3

x+20=y
1078.3+20=y
1098.3=y

x+15=y
1078.3+15=z
1093.3=z

1078.3+1098.3+1093.3=3270

Respuesta: tiene 1098.3 monedas de 5

Saludos, espero haberte ayudado!!!

Answer 2

Marcos tiene 180 monedas de $5

Sea "a", "b" y "c" el número de monedas de $10, $5 y $2 respectivamente, en total Marcos ahorró $3720:

1. a*$10 + b*$5 + c*$2 = $3270

Sí el número de monedas de $10 excede en 20 a las de $5 y en 15 a las de $2.

2. a = b + 20 ⇒ b = a - 20

3. a = c + 15 ⇒ c = a - 15

Sustituyo 2 y 3 en la ecuación 1:

a*$10 + (a - 20)*$5 + (a - 15)*$2 = $3270

10a + 5a - 100 + 2a - 30 = 3270

17a = 3270 + 100 + 30 = 3400

a = 3400/17 = 200

b = 200 - 20 = 180

c = 200 - 15 = 185

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