Question

Se tiene dos triángulos con el mismo perímetro; los dos lados del LMN minden LM=5X+3, LN=2X+2 y MN=8X-1; y los dos lados del RST miden RS=3X+13, RT=4X-8, y ST=6X+9 ¿Los triángulos LMN y RST son congruentes? Por que?

Answer 1

Tenemos.

Triangulo 1
Perimetro = 5x + 3 + 2x + 2 + 8x - 1


Triangulo 2
Perimetro = 3x + 13 + 4x - 8 + 6x + 9

Como los perimetros son iguales los igualamos

5x + 3 + 2x + 2 + 8x - 1 = 3x + 13 + 4x - 8 + 6x + 9
15x + 4 = 13x + 14
15x - 13x = 14 - 4
2x = 10
x = 10/2
x = 5

Lados del triangulos 1
5x + 3 = 5 * 5 + 3 = 25 + 3 = 28
2x + 2 = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12
8x - 1  = 8 * 5 - 1 =  40 - 1 = 39

Triangulo 2.
3x + 13 = 3 * 5 + 13 = 15 + 13 = 28
4x - 8  = 4 * 5 - 8 = 20 - 8 = 12
6x + 9 = 6 * 5 + 9 = 30 + 9 = 39

Tienen sus lados iguales.
Los 2 triangulos son congruentes por cricterio de congruencia      L - L - L

Respuesta.
Los dos triangullos son congruentes