Cesár lanza tres monedas simultáneamente; determina qué es más probable: ¿sacar tres caras o sacar dos sellos y una cara?
¿Cuáles son los sucesos menos probables? Define al menos un suceso x imposible, es decir, P(x) =0
Justifica tu respuesta.
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de sacar 3 caras al lanzar 3 monedas es del 12.5% mientras que la probabilidad de sacar dos sellos y una cara es del 37.5%, por tanto, concluimos que es más probable sacar dos sellos y una cara.
Construyamos el espacio muestral del lanzamiento de 3 monedas auxiliados del gráfico que te adjunto. Denotaremos la "Cara" de la moneda con una C y el "Sello" con una S. El espacio muestral de lanzar 3 monedas a la vez será:
Ω = {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}
donde el número de elementos del espacio muestral es n(Ω)=8, es decir, tenemos 8 casos posibles.
Sacar 3 Caras
Definamos el evento A como "sacar 3 caras". Esto es:
A={CCC}
Como observamos el número casos favorables para A es n(A)= 1, por tanto su probabilidad usando la regla de Laplace será:
Podemos expresar esta probabilidad en porcentaje multiplicando por 100:
P(A) = 0.125 × 100% = 12.5%
La probabilidad de sacar 3 caras es del 12.5%
Sacar dos sellos y una cara
Definamos el evento B como "sacar 2 sellos y 1 cara". Por tanto:
B = {CSS, SCS, SSC}
Como observamos el número casos favorables para B es n(B)= 3, por tanto su probabilidad usando la regla de Laplace será:
Podemos expresar esta probabilidad en porciento multiplicando por 100:
P(B) = 0.375 × 100% = 37.5%
La probabilidad de sacar dos sellos y una cara es de 37.5%.
CONCLUSIONES
La probabilidad de sacar 3 caras es del 12.5% mientras que la probabilidad de sacar dos sellos y una cara es de 37.5%, por tanto concluimos que es más probable sacar dos sellos y una cara.
Explicación paso a paso:
Si te sirvio de mucho asmelo saber poniendole corazón y 5 estrellas o corona
El suceso menos probable es sacar tres caras
Explicación paso a paso:
Evento: se lanzan tres monedas simultáneamente
Espacio muestral :
Ω ={CCC, SSS, CCS, SSC, CSC, SCS, SCC, CSS}
Cardinalidad del espacio muestral= 8
Probabilidad:
Probabilidad = eventos posibles /Total de eventos
Probabilidad del suceso sacar tres caras:
P = 1/8
Probabilidad del suceso sacar dos sellos y una cara:
P = 3/8
El suceso menos probable es sacar tres caras
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