Question

En una fiesta de San Valentin llegaron auna discoteca 700 estudiantes entre señoritas y caballeros.Cda señorita pago $2 y cada caballero $4 y se recaudaron $1800 , cuantas señoritas y cuantos caballeros llegaron a la discoteca?

Answer 1

1. A las mujeres les das el nombre "x" y a los hombres el nombre "y". Los 700 estudiantes estarán definidos por la ecuación 

x + y = 700 ............ ecuación 1

2. Lo que gastan las mujeres está definido por "2x" y lo que pagan los hombres estará definido por "4y". Lo que pagan en total lo define la ecuación:

2x + 4y = 1800

3. Resuelves el sistema de ecuaciones; para esto, la ecuación 1 la multiplicarás por -2. Luego la restarás de la ecuación 2 para reducir los términos de "x", es decir, eliminaremos a las mujeres de la ecuación (con todo respeto)

(-2)(x + y = 700) = -2x - 2y = -1400

-2x - 2y = -1400
2x + 4y = 1800
------------------------
        2y = 400 .................. por lo tanto y = 200 hombres

4. Sustituyes el valor de "y" en la ecuación 1. los hombres ayudan a las mujeres a saber cuántas son en la ecuación:

x + 200 = 700 ................. por lo tanto x = 500 mujeres

5. Comprobamos los datos de "x" y "y" en la ecuación 2. Vamos a ver si tanto hombres como mujeres pagaron lo justo

2(500) + 4(200) = 1800

1000 + 800 = 1800

1800 = 1800


LISTO!!!!!