Question

Necesito que me ayunden a resolver este problema
La diagonal de un rectangulo
" mide 10 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide 2cm menos que el otro " porfavor detallenme paso a paso

Answer 1

la respuesta es 6 y 8
por que el teorema de pitagoras dice c2=a2+b2
si la diagonal (hipotenusa) es 10, significa que b es igual a 10 y el teorema dice que lo multipliquemos a su cuadrado, entonces c= 100
si b=100
100 = raiz cuadrada de a + b
entonces...
8 al cuadrado + 6 al cuadrado = 64 + 36= 100

Answer 2

Tenemos.


Por Pitagoras.

D² = (x - 2)² + x²
10² = x² -  2(x)(2) + 4 + x²
100 = x² - 4x + 4 + x²
100 = 2x² - 4x + 4      Simplificamos sacamos mitad
50 = x² - 2x + 2
0 = x² - 2x + 2 - 50
x² - 2x - 48 = 0        Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 8)(x + 6) = 0      Tiene 2 solucione reales
x - 8 = 0
x = 8
   o
x + 6 = 0
x = - 6
Por ser medida de longitud se toma el valor positivo
Por el dibujo.
Ancho = x = 8m
Largo = x - 2 = 8 - 2 = 6m

Las dimensiones del rectangulo son 8 de ancho por 6 de largo