Question

calcular el área de un rectángulo cuya base es el triple de la altura sabiendo que si se aumenta en 5 a cada dimensión el área aumenta en 385

Answer 1

Respuesta:

El área del rectángulo es 972

Explicación paso a paso:

Base: 3x

Altura: x

 $A=b+h\\A=3x*x~~~~~.....(1)$

Si se aumenta 5 a cada lado entonces el área aumenta en 385:

  $A+385=(b+5)*(h+5)\\A+385=(3x+5)*(x+5)~~~...(2)$

Despejamos A en (2) e igualamos con (1):

 $A=[(3x+5)*(x+5)]-385$

  $3x*x=[(3x+5)*(x+5)]-385$

Resolvemos:

  $3x*x=[(3x+5)*(x+5)]-385\\3x^2=(3x^2+20x+25)-385\\3x^2-3x^2-20x=25-385\\-20x=-360\\x=\frac{-360}{-20}\\x=18$

Entonces la base y altura serán:

Base: 3x  ⇒  3 * 18 = 54

Altura: x = 18

El área del rectángulo es:

$A=b*h\\A=54*18\\A= 972$