El número de mi casa es el más bajo de la calle y cuando se divide entre 2, 4, 5
o 6, siempre arrojará un sobrante de 1.
Sin embargo, cuando se divide entre 11 no queda sobrante. ¿Qué número tiene
mi casa?
Respuestas
Respuesta:121
Explicación paso a paso:por. Que es el único número que le sobra un número dividas por 2,4,5,6
El número de mi casa es el 121, el número más bajo de la calle y que al dividirlo entre 11 no queda sobrante, pero si lo divides entre 2, 3, 4, 5 y 6 siempre sobra 1.
Explicación paso a paso:
El número de la casa es divisible entre 11, pero no entre el resto de los números mencionados. Sin embargo, si le restamos 1 tenemos un múltiplo común de 2, 3, 4, 5 y 6.
Vamos a calcular el mínimo común múltiplo (mcm) entre 2, 3, 4, 5 y 6 y le sumamos 1, chequeando si es múltiplo de 11.
El mcm se calcula descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2 · 3
mcm = 2² · 3 · 5 = 60
mcm + 1 = 60 + 1 = 61
61 no es divisible por 11. Esto significa que no es el número buscado. Se debe probar con otros múltiplos comunes,para ello multiplicamos el mcm por los números naturales y chequeamos divisibilidad por 11:
2 · mcm = 2 · (60) = 120
120 + 1 = 121
121 si es divisible por 11, es el resultado de multiplicar 11 por si mismo.
El número de mi casa es el 121, el número más bajo de la calle y que al dividirlo entre 11 no queda sobrante, pero si lo divides entre 2, 3, 4, 5 y 6 siempre sobra 1.
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