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En concreto, el teorema dice lo siguiente: Un número primo p es expresable como suma de dos cuadrados si y sólo si p = 2 ó p ≡ 1 (mod 4). O sea, p = x2+y2, donde x e y son números enteros si p =4k+1 para algún k entero, o escrito en notación moderna, p ≡ 1 (mod 4) (véase aritmética modular).
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