Question

5х + 7y =6
3х - 2y = 8
método de igualación

Answer 1

Respuesta:

$x = \frac{68}{31}$

$y = - \frac{22}{31}$

Explicación paso a paso:

$5x + 7y = 6 \\ 3x - 2y = 8$

• En ambas ecuaciones despejamos x

PRIMERA ECUACIÓN:

$5x + 7y = 6$

• Lo que está sumando pasa restando, y lo que está multiplicando pasa dividiendo.

$x = \frac{6 - 7y}{5}$

SEGUNDA ECUACIÓN:

$3x - 2y = 8$

• Lo que está restando pasa sumando, y lo que está multiplicando pasa dividiendo.

$x = \frac{8 + 2y}{3}$

• El método de igualación, trata de igualar ambas ecuaciones despejadas, para hallar el otro valor.

$\frac{6 - 7y}{5} = \frac{8 + 2y}{3}$

• Multiplicamos en cruz.

$3(6 - 7y) = 5(8 + 2y)$

• Multiplicamos.

$18 - 21y = 40 + 10y$

• Las variables para un lado y los números para el otro.

$- 21y - 10y = 40 - 18$

• Efectuamos.

$- 31y = 22$

• Lo que está multiplicando pasa dividiendo.

$y = - \frac{22}{31}$

• Lo reemplazamos en la primera ecuación.

$5x + 7y = 6$

• Sabemos que y es - 22/31

$5x + 7( - \frac{22}{31} ) = 6$

• Multiplicamos.

$5x - \frac{154}{31} = 6 \\ \\ 5x = 6 + \frac{154}{31} \\ \\ 5x = \frac{340}{31} \\ \\ x = \frac{ \frac{340}{31} }{5} \\ \\ x = \frac{68}{31}$

Espero que te sirva !)