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Respuesta:
1.-Para determinar el calor específico de un metal, se introducen 50 g del mismo a 15ºC
en un calorímetro junto con 100 cm3
de agua a 90ºC. El equilibrio se alcanza a 70ºC.
Por otra parte, se ha efectuado una prueba previa para determinar la capacidad calorífica
del calorímetro, introduciendo en él 100 cm3
de agua a 90ºC siendo la temperatura del
calorímetro 60ºC, alcanzándose el equilibrio a 85ºC.
a) ¿Cuál es la capacidad calorífica del calorímetro?
b) Hallar el calor específico del metal.
a) ma = masa de agua = 100 g ya que la densidad es 1 g/cm3
Ta = temperatura inicial del agua = 90 ºC
ca = capacidad calorífica del agua = 1 cal/(g ºC)
Tc = temperatura inicial del calorímetro = 60 ºC
Tf = temperatura final del conjunto
K= capacidad calorífica del calorímetro
Aplicando que el calor cedido por el agua al enfriarse va a parar íntegramente al
calorímetro (principio de conservación de la energía)
( ) ( ) 20
·º f c a a a f
cal K T T m c T T K
g C
− = − ⇒ =
b) mm = masa del metal = 50 g
Tm= temperatura inicial del metal = 15ºC
ma =masa de agua = 100 g
Ta = temperatura inicial del agua y del calorímetro = 90ºC
Tf
= temperatura final de la mezcla = 70ºC
Se ha supuesto que el calorímetro y el agua están inicialmente a la misma temperatura.
cal ( - ) ( - ) ( - ) 0,872727 0,873
ºCg
m c T T K T T m T T c m m f m a f a a f m = + ⇒ = ≈
cm=0.873 cal/ºCg
K=20 cal/ºCg
2
2.-Cuando hierve agua a 2 atm, el calor de vaporización es 2,2 106 J/kg, y el punto de
ebullición 120ºC. A esa presión, 1 kg de vapor ocupa un volumen de 0,824 m3
, mientras
que 1 kg de agua ocupa 10-3 m3
.
a) Hallar el trabajo realizado cuando se forma 1 kg de vapor a esa temperatura.
b) Calcular el aumento de energía interna.
a) p = presión = 2 atm =2·101325,2738 = 202651 Pa
V1 = volumen de 1kg de agua = 10-3 m3
V2 = volumen de 1kg de vapor = 0,824 m3
Lf = calor de vaporización del agua = 2,2 106
J/kg
m = masa de agua = 1 kg
2 1 W p V V J = − = ( ) 166781
b) De acuerdo con el primer principio de la Termodinámica
6
6
2,2·10
2,033·10
f
U Q W
Q mL J
U J
∆ = −
= =
∆ =
3.-Las secciones de cemento de una autopista están diseñadas para tener una longitud de
25 m. Las secciones se preparan a 10ºC. ¿Cuál es el espacio mínimo que habrá que dejar
entre tales secciones, para evitar combamientos, sabiendo que el asfalto alcanza los
50ºC?
Dato: α=12·10-6 ºC-1
.
Sea d = distancia entre dos placas, L = longitud de una placa, y suponiendo que el
coeficiente aportado es el de dilatación lineal, el alargamiento de una sección es
∆ = − = L L T T α ( 2 1 ) 0,012 m . Suponiendo que el alargamiento se reparte por igual a
ambos lados de cada sección, cuando estén en contacto dos secciones se cumple
0,012 m 1,2 cm
2 2
d L d L ∆
= ⇒ = ∆ = =
W=166781 J
∆U=2.03·106
J
d =1.2 cm
3
4.- Una caja metálica cúbica de 20 cm de arista, contiene aire a la presión de 1 atm y a
la temperatura de 300 K. Se cierra herméticamente de forma que el volumen sea
constante y se calienta hasta 400 K. Hallar la fuerza neta desarrollada sobre cada pared
de la caja.
( ) ( )
( ) ( )
1
1 2
1 2 2
2 1
1 2 1
2
2 5 2
2
2 5 2
1
300 400
;
400 4 1
300 3
4
1.013 10 / 0.20 5402.7
3
4
1 1.013 10 / 0.20
3
1350.7
neta
neta
P atm
T K T K
nRT T T T PV nRT V cte P P
P P P T
P atm
F P S N m m N
F atm N m m
F N
=
= → =
= = = ⇒ = ⇒ =
= ⋅ =
= = ⋅ ⋅ ⋅ =
= − ⋅ ⋅ ⋅
=
5.- Un recipiente cilíndrico de longitud 65 cm térmicamente aislado, contiene en su
interior un pistón adiabático que puede desplazarse sin rozamiento a la largo del
cilindro. En su interior, a un lado del pistón, tenemos oxígeno a una temperatura de 127
ºC, y al otro lado tenemos hidrógeno a una temperatura de 27 ºC, siendo la masa de los
dos gases igual. Bajo las condiciones anteriores, encontrar la posición de equilibrio del
pistón.
( ) 2 2 1 2 1 2
1
; m m m m P P O H
m
= = =
1
R
M
2
1
1
m
T
V
=
2
R
M
( )
( )
( )
2
2
1 1 2
2 2 1
1
1
2
2
273 127 2 1
273 27 32 12
1
5
65 12
65
T
V
V T M
V T M
V x
V Ax x cm
V x
V A x
⇒
⇒
+ ⋅
⇒ = = =
+ ⋅
= = = → =
−
= −
4
6.- Una ampolla de vidrio se llena completamente con 176,2 ml de mercurio a 0 ºC. En
la boca de la ampolla se suelda un tubo de vidrio de 2,5 mm de diámetro a 0 ºC. Calcula
a qué altura llegará el mercurio en el tubo cuando se calienta el sistema a 50 ºC.
Datos: α(vidrio)=2,2·10-5ºC-1, α(mercurio)=18·10-5 ºC-1
( )
3
3 3 3 9 3
3 3 3 3
3 3 3
5 1
5 1
0 0
5
0
5
0
1 10 10 10
1 10 10 1000
10 1 10
2.2 10 º vidrio
18 10 º mercurio
V 176.2 0 º 50 º
V 176.2 2.2 10 50 0.19382
V 176.2 18 10 50 1
Explicación: