Question

¿Alguien sabe cómo hacerlo? ​

Answer 1

Respuesta:

a)5

b)4

c)2

d)6

e)3

f)4

g)4

Explicación paso a paso (Bien completa para que si se aprenda):

Para resolver un logaritmo tienes que hallar el exponente de la base del logaritmo que, terminaría siendo la cantidad de veces en que se multiplica la base del logaritmo así misma para ser el antilogaritmo o argumento(exponente de la potenciación). ¡PONGÁMOSLO EN PRÁCTICA!

a) log2 (8.4) => Hacemos la multiplicación:

log2 (32) => Ahora sí: ¿Cuántas veces tengo que multiplicar la base, que es 2, para que me de 32?

veo: 2*2= 4 (van 2), 4 *2=8 (van 3 dos), 8*2=16 (van 4 dos), 16*2=32 (Cinco 2)

Entonces, log2 (32) vendría siendo 5

b)  Log3 (9) + log3 (9):

Está es fácil porque es el mismo procedimiento y el mismo logaritmo base 3 de 9: ¡RESPONDAMOSLO!

¿Cuántas veces tiene que multiplicarse la base del logaritmo (3) con el mismo para tener 9? ¡VEAMOSLO!

3 x 3= 9  ¡ESO ES TODO!  

¿Cuántos 3 multiplicamos por 3 para tener 9?, ya lo sabes: 2

entonces, log3 (9)= 2

Antes de seguir, te aconsejo echarle un ojito a tus apuntes o a esa laaaaaarga (o corta) tarea de propiedades de los logaritmos. Bien, ¡CONTINUEMOS!

c)log3 (54) - log3 (6):

La cosa se complica un poco pues, hay una regla que dice que si estoy restando tengo que dividir esos números que están dentro del paréntesis, llamados antilogaritmos o argumentos según nuestro amigo confiable, el señor gugol.

Así que, saco el 54 y lo divido entre 6, lo que me da 9

y ese 9 va a ser mi nuevo antilogaritmo o argumento...

Entonces quedaría como: log3 (9) (logaritmo base tres de nueve)

Ahora la pregunta del millón: ¿Cuántas veces multiplico 3 para que me de nueve?

¡Exacto! dos.

3 x 3= 9

Por lo que, log3 (9) es igual a 2

d) $log_{2} 4^{3}$ primero hago esa potenciación: $4^{3}$

"¿y eso como se resuelve lali?"

Ese numerito de arriba, llamado exponente me está indicando que el de abajo debe multiplicarse exactamente ese número de veces

Por eso, ese 4 vamos a multiplicarlo 3 por el mismo. De la siguiente manera:

4 x 4 x 4 (¿lo notaste? Has multiplicado 3 veces 4) Okey, este es solo un repaso breve. ¿Dudas?

¿No? Bueno

¿Si? Déjala en los comentarios, te la responderé..... algún día.

Aunque si marcas la respuesta como la mejor puede que inmediatamente.

Bien, ¡CONTINUEMOS!

Entonces, verás que ya no es más $log_{2} 4^{3}$ porque pasa a ser $log_2 64$ porque 4x4x4 es igual a 64

De esa manera y como vinimos haciendo anteriormente: ¿Cuántas veces tengo que multiplicar ese 2 diminuto que está después de "log" por ese mismo número para que me de 64?

Aquí encontramos que es 6.

Puedes verificarlo tú mismo si así lo deseas.

Entonces, $log_{2} 4^{3} = 6$

e) $log_2 (32/4)$

Divido 32 entre 4 que es igual a 8. Por lo tanto, ya no sería $log_2 (32/4)$ sino log2 (8). ¿Cuántas veces tengo que multiplicar al 2 diminuto que está después del "log" por el mismo para que me de 8?

Es 3, porque 2 x 2= 4 (van dos) y 4 x 2= 8 (y ya serían tres)

Entonces, $log_2 (32/4) = 3$

f) $log_2 \sqrt{32}$:

Aquí otra vez se complica por que, al ser una raíz, ese 32 pasa a dividir al número 2 invisible que lleva como índice ese radicando (Recordemos nombres de las partes de una raíz. Adjunto foto)

Entonces 32 entre 2 es igual a 16 y, eso quiere decir que ya no es más $log_ 2 \sqrt{32}$ sino $log_2 16$

Ahora, ¿Cuántas veces tengo que multiplicar al 2 diminuto que está después del "log" por el mismo para que me de 16?

2x2= 4 (van 2), 4x2=8 (van 3 dos), 8x2=16 (van 4 dos)

Entonces, eso quiere decir que:

log2 (16)= 4

g)$log_2 \sqrt[4]{4^{3} }$ (ese 4 no me salió arriba pero ya saben como va)

Pasa lo mismo que en el punto anterior solo que aquí hay una potenciación. Lo primero que haré será comenzar por esa potenciación $4^{3}$

Recordamos que el numerito de arribita me está diciendo que el 4 se multiplica 3 veces, entonces:

4x4x4= 64

Entonces queda $log_2 \sqrt[4]{64}$

Como hicimos en el punto anterior, ese 64 pasa a dividir al número 4 de arriba, o también llamado el índice del radicando

64/4= 16

y log2 (16) es igual a 4

"¿por qué Lali?"

2x2= 4 (van 2), 4x2=8 (van 3 dos), 8x2=16 (van 4 dos)

Espero que te haya sido de ayuda :D