Question

Si una prueba de opción múltiple consiste en 7 preguntas, cada una con 4 respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta, a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta? b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?

Answer 1

Para cada una de las cuatro respuestas de la primera pregunta, podemos después elegir una de las cuatro de la segunda, y así sucesivamente. Nos quedará entonces que la cantidad de posibilidades distintas son 4·4·4·4·4·4·4, o 4 elevado a la 7, que en total nos da 16384 combinaciones distintas.

En cuanto a la probabilidad de que todas las respuestas estén mal, es igual a la probabilidad de que esté mal la primera, multiplicado por la de que esté mal la segunda, por la tercera, y así hasta las séptima. Es decir, 3/4·3/4·3/4·3/4·3/4·3/4·3/4, que da 0'13, o sea, un 13% de probabilidades.