Question

en una hurna hay bolas numeradas del 0 al 99 (es decir:0;1;2;3....hasta el 99) . juan y maria realizan la experiencia de extraer al azar una bola y leer el numero que en ella aparece .juan desea que el numeto que saquen no incluya en su numeracion 3 .mientras , maria desea que el numero que saquen no incluya en su numeracion la cifra 9.
1-¿cual de ellos tiene la mayor probabilidad de lograr su objetivo?
2-¿cual es la probabilidad de que juan logre su objetivo?
3¿cual es la cantidad de que maria logre su objetivo?​

Answer 1

Tanto María como Juan tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esta tiene un valor de 81%.

Tenemos una urna con 100 bolas numeradas de 0 a 99, por lo que el número de elementos del espacio muestral será n(Ω) = 100.

Juan

Juan desea que el número que saque no incluya en su numeración la cifra 3. Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 3 son:

3, 13, 23 , 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93

Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 3, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen la cifra 3.

Definamos el evento A como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 3. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(A)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{81}{100} = 0.81$

Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:

P(A)= 0.81 ×100% = 81 %

La probabilidad del deseo de Juan de que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 3 es de 81%.

María

María desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9. Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 9 son:

9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 9, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen.

Definamos el evento B como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 9. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(B)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:

$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{81}{100} = 0.81$

Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:

P(B)= 0.81 ×100% = 81 %

La probabilidad del deseo de María de que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9 es de 81%.

CONCLUSIONES

Tanto María como Juan tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esta tiene un valor de 81%.

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