En una población el 50% toma leche, el 40% come carne y ademas solo los que comen carne o solo los que toman leche son el 54%. ¿Cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen carne?
Respuestas
Respuesta:
∴28
Explicación paso a paso:
.
El porcentaje de personas de la población que no toma leche ni come carne es igual al 28%
Sean los conjuntos:
A: personas que toman leche
B: personas que comen carne
Entonces tenemos que si "x" es el total de personas de la población, entonces:
1. |A| = 0.5*x
2. |B| = 0.4*x
Solo los que comen carne o solo los que toman leche son el 54%:
3. |AUB| - |A∩B| = 0.54*x
Además, por probabilidad y estadística tenemos que:
4. |A∩B| = |A| + |B| - |AUB|
Sustituimos en la ecuación 3:
|AUB| - (|A| + |B| - |AUB|) = 0.54*x
|AUB| - |A| - |B| + |AUB| = 0.54x
2|AUB| - |A| - |B| = 0.54*x
Sustituimos las ecuaciones 1 y 2:
2|AUB| - 0.5*x - 0.4*x = 0.54*x
2|AUB| = 0.54*x + 0.9*x
2|AUB| = 1.44*x
|AUB| = 1.44*x/2
|AUB| = 0.72*x
Entonces los que no toman leche ni comen carne es igual a:
x - 0.72*x = 0.28*x (28%)
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