Question

escribe la ecuación de la circunferencia de los puntos A(10,4) Y B(-4,6) son extremos de un diámetro.
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Answer 1

Respuesta:

Calculemos el punto medio del segmento que une A y B

$x=\frac{10-4}{2}=\frac{6}{2}=3$

$y=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$

Por tanto el punto medio es (3,5) que coincide con el centro de la circunferencia. Veamos cuanto mide el diametro

$D=\sqrt{(-4-10)^2+(6-4)^2}=\sqrt{(-14)^2+2^2}=\sqrt{196+4} =\sqrt{200} =10\sqrt{2}$

Por tanto el radio es la mitad

$r=5\sqrt{2}$

Con toda esta información tenemos

$(x-3)^2+(y-5)^2=(5\sqrt{2})^2\\(x-3)^2+(y-5)^2=25*2$

$(x-3)^2+(y-5)^2=50$