Question

El pentágono es el único polígono que tiene igual cantidad de lados que de diagonales

Answer 1

Respuesta:

Verdadero.

Explicación paso a paso:

Veremos si ese dicho es cierto:

Aplicamos la fórmula para hallar el Nro. de diagonales de un polígono:

n(n-3)/2

Donde:

n = número de lados

∵ Como es pentágono:

5(5-3)/2

5(2)/2

5

Entonces:

Es cierto.

Veamos con otros polígonos.

Triángulo:

3(3-3)/2

0/2

0

No cumple.

Cuadrado:

4(4-3)/2

4(1)/2

2

No cumple.

Hexágono:

6(6-3)/2

6(3)/2

18/2

9

Probemos con un múltiplo de 5:

10(10-3)/2

70/2

35

∴ Como vemos nunca se van a llegar a igualar las diagonales con "n", entonces es cierto.