Question

Obtenga la función exponencial de la forma f(t) = p.ert donde f(t) es el valor después de t años de una inversión de us$1.000 que se deprecia continuamente a una tasa anual del 6,3% y calcule esa depreciación cuando han transcurrido tres años.

Answer 1

La función exponencial viene dada como f(t) = (1000)·e^(-0.063·t). Luego de tres año el activo vale $827.78, si inicialmente valía $1000, se ha depreciado $172.21.

Explicación paso a paso:

Nuestra función exponencial debe tener la siguiente forma:

• f(t) = P·e^(r·t)

Entonces, inicial se tiene $1000 de inversión, ahora como se deprecia, la tasa anual de interés es negativo, tal que:

• f(t) = (1000)·e^(-0.063·t)

Ahora, buscamos la depreciación a los 3 años, tal que:

f(3) = (1000)·e^(-0.063·3años)

f(3) = $827.78

Entonces, luego de tres año el activo vale $827.78, si inicialmente valía $1000, se ha depreciado $172.21.